坡度描述地表单元陡缓程度。坡面的垂直高度与水平距离的比值定义坡度。垂直高度称为高程差。水平距离称为路程或坡长。百分比法表示坡度最为常用。两点的高程差与其水平距离的百分比计算坡度。公式表达为：坡度 = (高程差 / 水平距离) × 100%。水平距离每100米上升3米坡度记为3%。水平距离每100米上升1米坡度记为1%。百分比法直观易懂。
度数法计算公式
度数法利用反三角函数计算坡度。坡面与水平面夹角的度数表示坡度。公式表达为：坡度角 α = arctan(高程差 / 水平距离)。高程差5米水平距离10米对应坡度角约26.57°。arctan函数通过计算器或专业软件求解。计算结果转换为角度制。
分数法与其他表示形式
分数法直接采用高程差与水平距离的比值。公式表达为：坡度 i = 高程差 / 水平距离。高程差4米水平距离8米坡度0.5。分数法无单位通常写成分数形式。密位法军事领域偶尔使用。国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会制定坡度等级分类标准：
- 0°～0.5°：平原
- >0.5°～2°：微斜坡
- >2°～5°：缓斜坡
- >5°～15°：斜坡
- >15°～35°：陡坡
- >35°～55°：峭坡
- >55°～90°：垂直壁
中国大陆规定25°以上坡度禁止耕种。西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡度计算实际应用场景
道路工程中坡度影响车辆动力性能与行驶安全。城市道路坡度通常不超过5%。超过10%视为较大坡度。越野车爬坡能力优于小型轿车。较大坡度路段需提前降档增加扭矩输出。建筑工程中屋面排水设计依赖坡度计算。斜坡屋面坡度计算公式：i = (屋面高度差 / 水平距离) × 100%。露台阳台施工保证排水坡度避免积水。厨房浴室地面铺装需最小坡度引导水流。
专业边坡稳定性分析
Slope2000软件分析土质或岩质边坡稳定性。可选择十多种极限平衡计算方法。瑞典条分法、毕肖普法、传递系数法、简化詹布法、严格詹布法、滑楔法、Sarma法、Morgenstern-Price法、美国陆军师团法、罗厄法和通用条分法涵盖其中。软件支持任意多土层或岩层混合边坡。计算圆弧或折线或组合的二维和球形对称三维稳定分析。考虑地下水、地震荷载、抗滑桩、挡土墙、土钉、锚杆等加固措施影响。
瑞典法和简化Janbu法计算结果安全系数最小。简化Bishop法和不平衡推力法与严格法结果接近。任意曲线滑动面方法较圆弧滑动面方法安全系数稍小。均质边坡采用较少条分数即可获得较高计算精度。非均质边坡需足够条分数保证结果可靠性。
坡度测量工具与换算关系
水准仪、全站仪获取垂直高度和水平距离数据。计算器或AutoCAD、GIS专业软件进行精确计算。角度与百分比坡度存在固定数学关系：
| 坡度角度 | 正切值（百分比坡度） | 正弦值 |
|---|---|---|
| 0° | 0% | 0% |
| 5° | 9% | 9% |
| 10° | 18% | 17% |
| 30° | 58% | 50% |
| 45° | 100% | 71% |
| 60° | 173% | 87% |
角度转换为弧度公式：弧度 = 角度 × (π ÷ 180)。弧度转换为角度公式：角度 = 弧度 × (180 ÷ π)。天文学等精密领域角度细分为角分和角秒。
百分比法适合道路坡度设计。度数法用于屋顶斜坡工程。分数法应用于地形测绘领域。边坡稳定分析选择合适计算方法保障工程安全。