在数学中，组合C（n，k）表示从n个不同元素中不重复地选择k个元素的方法数。这个概念在概率论、统计学、组合数学等领域都有广泛的应用。计算组合C（n，k）的方法如下： **公式**：组合C（n，k）可以用以下公式计算： - C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!] 其中，“!”表示阶乘，即一个数从1乘到它本身的所有整数。 **计算步骤**： 1. 计算n的阶乘，即n! = 1 * 2 * 3 * ... * n。 2. 计算k的阶乘，即k! = 1 * 2 * 3 * ... * k。 3. 计算(n - k)的阶乘，即(n - k)! = 1 * 2 * 3 * ... * (n - k)。 4. 将n!除以k!和(n - k)!的乘积。 **示例**：例如，要计算从5个不同元素中选择3个元素的组合数，即C(5, 3)，按照上述步骤进行计算： - 首先计算5的阶乘，即5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120。 - 然后计算3的阶乘，即3! = 1 * 2 * 3 = 6。 - 接着计算2的阶乘，即2! = 1 * 2 = 2。 - 最后，C(5, 3) = 120 / (6 * 2) = 10。 **使用计算器或软件**：在实际应用中，可以使用计算器或数学软件来计算组合数，这样可以避免手动计算阶乘的繁琐过程。 **应用**：组合数在实际问题中有着广泛的应用，例如在概率计算、抽样、排列组合问题中，都需要用到组合数的概念。 计算组合C（n，k）需要理解阶乘的概念，并按照特定的公式进行计算。这个概念在数学和实际应用中都非常重要。