函数的奇偶性是数学中的一个重要概念，它帮助我们理解和分析函数的性质。判断函数的奇偶性主要有以下几种方法：
定义法：这是最基本、最常用的方法。如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则这个函数是奇函数；如果f(-x)=f(x)，则这个函数是偶函数。
求和（差）法：若f(x)-f(-x)=2f(x)，则f(x)为奇函数。若f(x) f(-x)=2f(x)，则f(x)为偶函数。
求商法：若f(-x)/f(x)=-1（f(x)≠0），则f(x)为奇函数。若f(-x)/f(x)=1（f(x)≠0），则f(x)为偶函数。
图像判断法：奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于Y轴轴对称。
需要注意的是，如果函数既符合奇函数又符合偶函数的条件，则被称为既奇又偶函数。例如，f(x)=0。
在实际应用中，首先应确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称。如果不关于原点对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数。如果定义域关于原点对称，再通过上述方法进一步判断函数的奇偶性。
掌握这些方法，可以更深入地理解和分析函数的性质，对解决数学问题大有裨益。