桃李满门比喻一个人学生众多，到处都有。这个成语起源于唐代，用来形容狄仁杰的门生遍布天下。狄仁杰是唐代一位清廉的官员，他推荐了许多有才能的人，这些人都成为后来的名臣。有人对狄仁杰说：“治理天下的贤能之臣，都出自您的门下啊。”后世遂用“桃李满门”、“桃李满天下”来比喻一个人培养的优秀人才众多。
桃李满门的意思也可以扩展为老师辛勤培育学生，学生遍布各地，取得了成就。其中“桃李”是学生的代称。这个成语始见于《资治通鉴·唐则天皇后·久视元年》：“天下桃李悉在公门矣。”唐代武则天当皇帝时，狄仁杰推荐了张柬之、姚崇等数十人，这些人后来多成了名臣。因此，桃李满门也常用来比喻师门兴旺，学生遍布天下。
桃李满门是一个赞美老师培养出众多优秀学生的成语，强调了老师在学生成长过程中的重要角色以及学生取得的广泛成就。