极限求解是微积分中的核心内容，涉及多种方法。以下是一些主要的极限求解方法：
中值定理法：使用拉格朗日中值定理和柯西中值定理求解极限。这种方法适用于当函数值增量出现在极限表达式中时，可以将函数的差值转换为某一点的导数值，从而简化极限的求解过程。
基本极限与等价无穷小法：利用基本极限和等价无穷小来求解极限。这些方法适用于基本极限的直接应用或通过无穷小替换简化问题。
有理运算法则：通过有理运算法则处理极限问题，尤其是当极限涉及分数表达式时。
洛必达法则：这是一种处理“不定式”极限的方法，如0/0或∞/∞型。但需注意，即使函数二阶可导，也不一定适用于两次洛必达法则的应用。
泰勒公式法：利用泰勒公式展开函数，进而求解极限。这种方法在处理复杂函数的极限时尤为有效。
夹逼定理法：通过找到两个极限相同的数列来夹逼原数列，从而求解极限。这种方法的关键在于找到合适的数列进行缩放。
放缩求极限：通过放大或缩小数列的项，以简化极限的计算。
stolz定理法：这是一种特殊的方法，适用于某些数列极限问题。
每种方法都有其适用的场景和特点，理解并熟练掌握这些方法，对于求解复杂的极限问题至关重要。实际应用中，可能需要灵活组合多种方法来求解一个极限问题。