面面垂直的证明方法主要有以下几种：
直线与平面垂直的证明：在一个平面内做两条相交直线，另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则可以证明这两个平面互相垂直。
利用线面垂直：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
法向量垂直的证明：找到两个面的法向量，如果这两个法向量之间的向量积结果是零，则说明两个平面是垂直的。
平面方程计算：若已知两个平面的方程，可以将它们的法线向量分别提取出来，并计算这两个向量的点积。如果点积为零，则说明两个平面垂直。
平行四边形法则：将两个平面的方程表示为一般式或参数式，然后找到它们的交线，检查交线上的任意两个向量是否构成一个平行四边形，并计算这个平行四边形的对角线是否相互垂直。如果对角线相互垂直，则证明两个平面面面垂直。
这些方法中，利用法线向量和平面方程进行计算的方法较为复杂，但可以提供更精确的证明。在实际操作中，可以根据具体情况选择最合适的方法进行证明。