对偶,作为一个概念,具有多重含义,主要分为修辞方法和数学术语两大类。
在修辞方法中,对偶体现了一种思维形式,即对称、平正、整齐、严谨。它起源于先秦时期,是具有汉民族特色的修辞形式。对偶是用字数相等、结构相同、意义相称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近或相同的意思。这种修辞方式在语言上凝练、句式整齐、音韵和谐,富有节奏感和音乐美,能够使两方面的意思互相补充和映衬,增强语言的感人效果。许多成语、俗语、谚语都是对偶的结构,如“铜墙铁壁”、“根深蒂固”等。在诗歌和散文中,适当使用对偶句式,能增添语言的韵律美。对偶的例子包括“春种一粒粟,秋收万颗子”和“远看山有色,近听水无声”等。
在数学术语中,对偶是大自然中广泛存在的一种结构规律,呈现分形形态分布。对偶理论是研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论。每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题,原问题与对偶问题从一个实际问题的不同角度提出并进行描述,组成一对互为对偶的线性规划问题。对偶问题在数学上与原始问题密切相关,但可能具有不同的结构和性质。对偶问题的特点包括目标函数的目标互为相反(最大化与最小化),目标函数的系数是另一个约束条件右端的向量,约束系数矩阵是另一个的约束系数矩阵的转置等。