同分母分数加法
分母保持不变，分子直接相加。计算结果能约分的需约成最简分数。例如：\(\frac{1}{5} \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)。
异分母分数加法
分母不同时分数单位不同，不能直接相加。需先将分数通分为相同分母，再按同分母加法规则计算。例如：\(\frac{1}{3} \frac{1}{4} = \frac{4}{12} \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\)。
特殊情况处理
带分数相加：将带分数化为假分数后计算，或整数部分与分数部分分别相加。例如：\(2\frac{1}{3} 1\frac{1}{4} = (2 1) (\frac{1}{3} \frac{1}{4}) = 3 \frac{7}{12} = 3\frac{7}{12}\)。
约分要求：最终结果必须化为最简形式。若分子大于分母，需转化为带分数。例如：\(\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)。
运算顺序规则
分数加减混合运算遵循整数混合运算顺序：有括号时先算括号内，无括号时从左至右依次计算。交换律和结合律适用于分数加法。