专硕（专业硕士）学生可以考博士。专硕与学术型硕士具有同等学历，因此专硕毕业生符合考博的基本条件。专硕学生在完成规定的项目、修满学分并完成学位论文答辩后，可以获得研究生学历证和相应的硕士学位证。拥有硕士学位是考博的基本要求，所以专硕毕业生在毕业后可以考博。专硕学生不能直接攻读博士学位（直博），需要通过考试或其他方式申请。专硕毕业生可以通过申请考核制或参加统考的方式考博。申请考核制是指考生在满足一定条件下，通过申请和考核程序来攻读博士学位。这种方式在越来越多的高校中采用。需要注意的是，由于专业硕士的科研训练通常相对较少，学制也比学术型硕士短，这可能在申请博士阶段带来一定的挑战。专硕毕业生在申请博士时，可能需要准备至少两名相关学科领域内教授的推荐信，并通过招生单位的资格审核。从专硕入学到博士毕业，通常需要至少6年的时间，因此选择继续读博的考生需要慎重考虑。专硕毕业生具备继续攻读博士学位的资格，但需要满足一定的条件和面对可能的挑战。