关于科目三考试结束后多久可以预约科目四，这主要取决于各地的交通管理部门规定。一般情况下，考生在通过科目三考试后，可以在一周左右的时间内预约科目四的考试。不过，也存在一些更灵活的安排，例如：
当天下午直接考：部分地区的考生如果上午通过科目三考试，可以选择下午直接参加科目四的考试。
9天内免预约：科目三通过后的9天内，考生可以直接凭借身份证去科目四考点进行考试。
10天后预约：如果考生未能在9天内完成考试，则需要预约，并根据当地情况等待相应的时间才能参加科目四的考试。
值得注意的是，科目四考试的预约规定相对宽松。根据最新的规定，自2022年4月起，考生在通过科目二和科目三的考试后，第一次参加科目三安全文明驾驶常识考试（即科目四）时，无需进行预约。考生可以根据考场的场次时间，随到随考。这一变化旨在简化考试流程，提高考试效率。但如果考生未能在免预约的时间内参加考试或需要补考，那么他们可能需要按照当地车辆管理所的规定进行预约。
另外，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，理论上来说，科目三考完之后，立马就可以预约科目四的考试，也就是说并没有时间的间隔。实际上科目四是科三的延展部分，所以考完科三就可以考科四。按照规定，当天通过科目三的话，在成绩能及时上传并且考场条件允许的情况下，是不需要预约的，可以直接拿身份证去考科目四。
总结来说，科目三考试通过后，考生可以根据当地的具体规定和条件，选择是否需要预约以及何时预约科目四的考试。考生应密切关注考试结果，并在规定时间内完成科目四的考试准备和预约。