等差数列求和公式

等差数列是高中数学中比较重要的概念，了解等差数列的求和公式对于学好高中数学非常有帮助。

在高中数学中，等差数列的求和公式为:

S_n = n/2[2a (n - 1)d]

其中，S_n表示前n项和，a表示首项，d表示公差。

等差数列的数列通项公式为：

a_n = a₁ (n - 1)d

求解过程

等差数列的求和公式是通过以下步骤得到的：

1. 将等差数列的前n项相加，得到：
   S_n = a₁ (a₁ d) (a₁ 2d) …… (a₁ (n - 1)d)
2. 将式子中的各项相加，得到：
   S_n = na₁ d(1 2 …… n - 1)
3. 计算等差数列的通项公式，得到：
   S_n = n/2[2a₁ (n - 1)d]

例题

如果等差数列的前4项依次为3，6，9，12，求这个等差数列的前10项的和。

解：

首项为3，公差为3，代入公式得：

S₁₀=10/2[2×3 (10-1)×3]=55。

总结

通过上述求和公式的介绍和例题的实践，在高中数学中学会使用这些公式，对于计算等差数列的前n项和会带来很大的方便。