在数学中，特征多项式是一个重要的概念。特征多项式是一个n次多项式，定义为一个n维向量空间的线性变换的特征值的乘积。这个概念在线性代数、微积分和微分方程等领域都有广泛的应用。
特征多项式是对一个矩阵的本质特征的概括。它是矩阵的特征值的一个n次多项式，而特征值则是该矩阵满足某些条件时所具备的性质。通过计算特征多项式，我们可以计算矩阵的特征值，从而更好地理解和分析矩阵的性质。
特征多项式在微分方程中也有广泛应用。考虑一个n阶常微分方程组，可以将其表示为一个n阶矩阵微分方程。通过求解矩阵微分方程的特征多项式，我们可以得到该微分方程组的一些基本属性，比如稳定性、振动等。
特征多项式是一个非常重要的概念，在数学和应用科学中都具有广泛的应用。